Question

На дне водоема глубиной 80 см находится точечный источник света. Если показатель преломления воды 1.3, то диаметр светлого пятна на поверхности воды равен Выберите один ответ: 1) 152 см 2) 104 см 3) 193 см 4) 81 см

Answer 1

Ответ:

4)

Объяснение:

Дано h=80 см=0,8 м

Граница вода-воздух

Показатель преломления воды 1,3

Показатель преломления воздуха 1

Найти R

Угол β- представляет собой наименьший угол падения, при котором наблюдается полное внутреннее отражение.

sinβ=1/1.3=0.75    β=arcsin0.75=48,75°

Радиус пятна определяется по формуле

            R = h*tgβ = 0,8*tg48,75°= 0,81 м = 81 см

Answer 2

Диаметр светлого пятна на поверхности воды можно вычислить с помощью закона преломления Снелла. Формула для вычисления диаметра пятна (D) на поверхности воды будет следующей:

D = 2 * R * tan(θ)

Где:

• D - диаметр светлого пятна на поверхности воды.
• R - глубина воды (в данном случае, 80 см, или 0.8 м).
• θ - угол падения света на границу воды, который мы должны найти.

Закон Снелла связывает угол падения (θ1) и угол преломления (θ2) следующим образом:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Где:

• n1 - показатель преломления среды, из которой свет попадает (в данном случае, воздух, с показателем преломления близким к 1).
• n2 - показатель преломления воды (1.3).

Так как свет идет из воздуха в воду, мы можем записать:

sin(θ1) = n2 / n1 * sin(θ2) sin(θ1) = 1.3 / 1 * sin(θ2) sin(θ1) = 1.3 * sin(θ2)

Теперь нам нужно найти sin(θ1), а затем найти sin(θ2) и угол θ2. Первый шаг - найти sin(θ1):

sin(θ1) = 1.3 * sin(θ2)

Теперь используем обратный синус, чтобы найти угол θ1:

θ1 = arcsin(1.3 * sin(θ2))

Теперь мы можем подставить значение угла θ1 в формулу для диаметра D:

D = 2 * R * tan(θ1)

D = 2 * 0.8 м * tan(arcsin(1.3 * sin(θ2)))

Теперь нам нужно вычислить значение угла θ2. Для этого нам потребуется калькулятор или программное обеспечение для численного вычисления. После вычисления угла θ2, мы сможем найти диаметр D.

Пожалуйста, вычислите значение угла θ2 и затем используйте формулу для D, чтобы найти ответ.