Question

Обчислить cos a,якщо sin a=0,81 и

Answer 1

Ответ:

$\cos a=-\sqrt{0.3439}$

Объяснение:

$\cos^2a=1-\sin^2a=1-0.81^2=0.3439 \\ \\ \cos a=\pm \sqrt{0.3439}$

Так как π/2<a<π, значит угол находится во второй четверти и косинус там отрицательный

$\cos a=-\sqrt{0.3439}$

Answer 2

Для обчислення косинуса a, ми можем скористатися тригонометричною тотожністю:

$\cos^2 a + \sin^2 a = 1$

Ми вже знаємо значення синуса a, яке дорівнює 0,81, тому можемо підставити це значення у тотожність:

$\cos^2 a + (0,81)^2 = 1$

Тепер знайдемо квадрат косинуса a:

$\cos^2 a = 1 - (0,81)^2$ $\cos^2 a = 1 - 0,6561$ $\cos^2 a = 0,3439$

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

$\cos a = \sqrt{0,3439}$

$\cos a \approx 0,5869$

Отже, значення косинуса a при sin a = 0,81 приблизно дорівнює 0,5869.