Question

Найдите все пары целых чисел (x;y), которые удовлетворяют равенству y= 3x+9/x-2

Answer 1

может я не правильно поняла, но я сделала.

Answer 2

Для нахождения всех пар целых чисел (x, y), которые удовлетворяют данному равенству, сначала решим его.

Уравнение: y = 3x + 9/(x - 2)

Чтобы найти целые решения, x должно быть таким, чтобы 9/(x - 2) было целым числом. Это возможно только если x - 2 является делителем 9. Таким образом, x - 2 может быть -9, -3, -1, 1, 3 или 9.

1. Если x - 2 = -9, то x = -9 + 2 = -7, и y = 3*(-7) + 9/(-7 - 2) = -21 + (-1) = -22.
2. Если x - 2 = -3, то x = -3 + 2 = -1, и y = 3*(-1) + 9/(-1 - 2) = -3 + (-3) = -6.
3. Если x - 2 = -1, то x = -1 + 2 = 1, и y = 3*1 + 9/(1 - 2) = 3 + 9/(-1) = 3 - 9 = -6.
4. Если x - 2 = 1, то x = 1 + 2 = 3, и y = 3*3 + 9/(3 - 2) = 9 + 9/1 = 9 + 9 = 18.
5. Если x - 2 = 3, то x = 3 + 2 = 5, и y = 3*5 + 9/(5 - 2) = 15 + 9/3 = 15 + 3 = 18.
6. Если x - 2 = 9, то x = 9 + 2 = 11, и y = 3*11 + 9/(11 - 2) = 33 + 9/9 = 33 + 1 = 34.

Итак, найденные целые пары (x, y), удовлетворяющие уравнению, следующие: (-7, -22), (-1, -6), (1, -6), (3, 18), (5, 18), (11, 34).