Question

Найти промежутки возрастания функции у=8/х

Answer 1

Пожалуйста как и просили

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки возрастания функции $y = \frac{8}{x}$, мы должны определить, где производная этой функции положительна.

Сначала найдем производную функции $y$:

$y = \frac{8}{x}$

$y' = -\frac{8}{x^2}$

Теперь, чтобы найти, где производная положительна, мы должны решить неравенство:

$-\frac{8}{x^2} > 0$

Чтобы это неравенство было истинным, необходимо, чтобы знак производной был отрицательным:

$-\frac{8}{x^2} < 0$

Для этого нам нужно, чтобы знак знаменателя ($x^2$) был положительным, и чтобы знак числителя ($-8$) был отрицательным.

1. Знаменатель ($x^2$) всегда положителен, так как это квадрат переменной $x$, и квадрат числа всегда положителен.
2. Знак числителя ($-8$) всегда отрицателен, так как это константа.

Следовательно, производная отрицательна для всех значений $x$.

Таким образом, функция $y = \frac{8}{x}$ убывает на всей области определения. Промежутков возрастания у этой функции нет.