Question

6. Запишіть вираз (-6n⁵+n)(n+6n⁵)-n² у вигляді многочлена стандартного вигляду та знайдіть його значення, якщо n=-1​

Answer 1

(–6n⁵ + n)(n + 6n⁵) – n² = (n – 6n⁵)(n + 6n⁵) – n² = n² – (6n⁵)² – n² = –36n¹⁰

При n = –1: –36n¹⁰ = –36 · (–1)¹⁰ = –36

Answer 2

Давайте спростимо вираз і знайдемо його значення при n = -1.

Спростимо вираз (-6n⁵ + n)(n + 6n⁵) - n²:

1. Розподілимо обидва доданки в дужках: (-6n⁵ + n)(n + 6n⁵) = -6n⁵ * n + (-6n⁵ * 6n⁵) + n * n + (n * 6n⁵)

2. Проведемо множення: -6n⁶ - 36n¹⁰ + n² + 6n⁶

3. Тепер спростимо вираз, де відбувається віднімання та додавання однакових членів: (-6n⁶ + 6n⁶) + (n² - 36n¹⁰) = 0 + (n² - 36n¹⁰)

Отже, вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду дорівнює n² - 36n¹⁰.

Тепер знайдемо значення виразу при n = -1:

n² - 36n¹⁰ = (-1)² - 36(-1)¹⁰ = 1 + 36 = 37

Отже, значення виразу при n = -1 дорівнює 37.