Question

7. Упростите выражение: 3(a-1)(a² + a + 1) + (a - 1)³ - 4a(a + 1)(a - 1)Помогите пж​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Давайте упростим данное выражение поэтапно:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

   3(a - 1)(a² + a + 1) = 3(a³ + a² + a² - a + a - 1)

   Теперь объединим подобные члены:

   3(a³ + 2a² - 1)

2. Раскроем скобки во втором слагаемом:

   (a - 1)³ = (a - 1)(a - 1)(a - 1) = (a² - 2a + 1)(a - 1)

   Теперь умножим каждый член этого выражения на (a - 1):

   (a² - 2a + 1)(a - 1) = a³ - 2a² + a - a² + 2a - 1

   Теперь объединим подобные члены:

   a³ - 3a² + 3a - 1

3. Раскроем скобки в третьем слагаемом:

   4a(a + 1)(a - 1) = 4a(a² - 1)

   Теперь умножим каждый член этого выражения на 4a:

   4a(a² - 1) = 4a³ - 4a

Теперь у нас есть упрощенные слагаемые:

• Первое слагаемое: 3(a³ + 2a² - 1) = 3a³ + 6a² - 3
• Второе слагаемое: a³ - 3a² + 3a - 1
• Третье слагаемое: 4a³ - 4a

Теперь сложим все слагаемые вместе:

3a³ + 6a² - 3 + a³ - 3a² + 3a - 1 + 4a³ - 4a

Теперь объединим подобные члены:

(3a³ + a³ + 4a³) + (6a² - 3a²) + (3a - 4a) + (-3 - 1)

Складываем числовые коэффициенты и подобные члены:

8a³ + 3a² - a - 4

Итак, упрощенное выражение равно:

8a³ + 3a² - a - 4