Question

F(x) = sin(3x – 4) найди первоначальный функцию​

Answer 1

Ответ:     F( x ) = - 1/3 cos(3x - 4) + C .  

Объяснение:

f(x) = sin(3x – 4) ;   F( x ) - ?

F( x ) = - 1/3 cos(3x - 4) + C .  

Answer 2

Для нахождения первообразной функции F(x) для данной функции F(x) = sin(3x - 4), мы будем интегрировать синус:

∫sin(3x - 4) dx

Чтобы интегрировать эту функцию, мы можем использовать метод интегрирования замены. Давайте введем новую переменную u = 3x - 4. Тогда мы можем выразить dx через du:

du/dx = 3 dx = du/3

Теперь мы можем заменить dx в нашем интеграле:

∫sin(u) * (1/3) du

Теперь интегрируем sin(u) по переменной u:

(1/3) * ∫sin(u) du = (-1/3) * cos(u) + C

Теперь мы вернемся к исходной переменной x, заменив u обратно:

F(x) = (-1/3) * cos(3x - 4) + C

Где C - произвольная постоянная интеграции.