Question

Записать в алгебраической форме комплексное число z=3*(cos 30 градусов +I*sin30градусов)​

Answer 1

Ответ:

68градусов

Объяснение:

Answer 2

Для записи комплексного числа z в алгебраической форме, мы можем использовать тригонометрическую форму комплексных чисел. В данном случае, у нас есть:

z = 3(cos(30°) + i*sin(30°))

где:

• 3 - модуль комплексного числа,
• cos(30°) - косинус угла 30 градусов,
• sin(30°) - синус угла 30 градусов,
• i - мнимая единица.

Теперь выразим косинус и синус 30 градусов:

cos(30°) = √3 / 2 sin(30°) = 1 / 2

Теперь подставим значения:

z = 3(√3 / 2 + i * (1 / 2))

Умножим каждый компонент на 3:

z = (3 * √3 / 2) + (3 * i * 1 / 2)

Рассчитаем значения:

z = (3√3 / 2) + (3i / 2)

Таким образом, комплексное число z в алгебраической форме равно:

z = (3√3 / 2) + (3i / 2)