Question

Вычислите, элементы комбинаторики ​

Answer 1

$\dfrac{P_{8} }{P_{5} } =\dfrac{8!}{5!} =\dfrac{5!\cdot6\cdot7\cdot8}{5!} =6\cdot7\cdot8=\boxed{336}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

ось і все

Answer 3

Комбинаторика занимается изучением комбинаторных объектов, таких как перестановки, сочетания и размещения. Давайте разберем основные элементы комбинаторики:

1. Перестановка (Permutation): Перестановка — это упорядоченная последовательность объектов. Количество перестановок из n объектов можно вычислить как n!.

   Пример: Для 3 объектов (a, b, c) существуют 3! = 3 × 2 × 1 = 6 перестановок: abc, acb, bac, bca, cab, cba.

2. Сочетание (Combination): Сочетание — это набор объектов, где порядок не имеет значения. Количество сочетаний из n объектов по k объектов можно вычислить как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).

   Пример: Для 3 объектов (a, b, c), если мы хотим выбрать 2 объекта, есть C(3, 2) = 3! / (2! * 1!) = 3 сочетания: ab, ac, bc.

3. Размещение (Arrangement): Размещение — это упорядоченный набор объектов. Количество размещений из n объектов по k объектов можно вычислить как A(n, k) = n! / (n - k)!

   Пример: Для 3 объектов (a, b, c), если мы хотим выбрать 2 объекта и упорядочить их, есть A(3, 2) = 3! / (3 - 2)! = 6 размещений: ab, ac, ba, bc, ca, cb.

Это основные элементы комбинаторики, которые часто используются для решения задач, связанных с количеством возможных упорядоченных и неупорядоченных наборов из заданных объектов.