Question

1. Дан график функции a) Запишите область определения функции. b) Найдите множество значений функции. с) Определите промежутки знакопостоянства функции; d) Oпределите максимальное значение функции на области определения; e) Определите четность функции. f) Определите интервалы возрастания и убывания функциисрочно​

Answer 1

Ответ:

a) D(y) = [-6; 6]

b) Е(у) - [-3; 7]

c) у > 0 при х ∈ [-6; -4) ∪ (1; 6];  y < 0 при х ∈ (-4; 1)

d) y наиб. = у (-6) = 7

e) данная функция не является четной или нечетной, то есть, общего вида

f) Возрастает на промежутке: [-2; 4];

Убывает на промежутках: [-6; -4], [4; 6].

Объяснение:

a) Запишите область определения функции.

b) Найдите множество значений функции.

c) Определите промежутки знакопостоянства функции;

d) Определите максимальное значение функции на области определения;

е) Определите четность функции.

f) Определите интервалы возрастания и убывания функции.        

a) Запишите область определения функции.

- все допустимые значения аргумента (х).

D(y) = [-6; 6]

b) Найдите множество значений функции.

- все значения функции (у) на области определения.

Е(у) - [-3; 7]

c) Определите промежутки знакопостоянства функции.

1) Выше оси Ох:

у > 0 при х ∈ [-6; -4) ∪ (1; 6]

2) Ниже оси Ох:

y < 0 при х ∈ (-4; 1)

d) Определите максимальное значение функции на области определения.

y наиб. = у (-6) = 7

е) Определите четность функции.

Четная функция симметрична оси Оу, нечетная функция симметрична началу координат.

У нас ни то, ни другое.

⇒ данная функция не является четной или нечетной, то есть, общего вида.

f) Определите интервалы возрастания и убывания функции.

Функция возрастает, если при увеличении аргумента (х), значение функции (у) тоже увеличивается.

Возрастает на промежутке: [-2; 4]

Функция убывает, если при увеличении аргумента (х), значение функции (у) уменьшается.

Убывает на промежутках: [-6; -4], [4; 6]

#SPJ5