Question

Доведіть √30 + √40 < 13

Answer 1

√30 + √40

√30 находится рядом с √25 = 5

√40 находится рядом с √36 = 6,

а также √40 = √2²*10 = 2√10,

√10 находится рядом с √9 = 3

√30 + √40 ≈ 5+6 = 11 или 5 + 2*3 = 11

до 13 не дойдет.

Answer 2

Давайте спростимо нерівність √30 + √40 < 13.

1. Розкриємо корені: √30 = √(6 * 5) = √6 * √5 √40 = √(4 * 10) = √4 * √10 = 2√10

2. Підставимо ці значення назад у нерівність: √6 * √5 + 2√10 < 13

3. Тепер можемо просто додати √6 * √5 та 2√10: √6 * √5 + 2√10 = √30 + 2√10

4. Тепер ми маємо наступну нерівність: √30 + 2√10 < 13

5. Розглянемо ліву частину нерівності окремо: √30 ≈ 5.48 (приблизно) 2√10 ≈ 6.32 (приблизно)

6. Додамо ці значення: 5.48 + 6.32 ≈ 11.8

7. Тепер перевіримо нерівність: 11.8 < 13

Нерівність справедлива, оскільки 11.8 менше за 13. Таким чином, √30 + √40 < 13.