Question

Решить уравнения по алгебре 11 кл 7log₄₉9. 3log₉16. log₂32· log₅125.

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Тоже на фото, и формулы

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. $7\log_{49}9$

Сначала заметим, что $\log_{49}9 = \frac{1}{2}$, так как $(\sqrt{49})^2 = 49$ и $(\sqrt{9})^2 = 9$. Теперь умножим 7 на $\frac{1}{2}$:

$7 \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

2. $3\log_{9}16$

Так как $9^2 = 81$ и $16^2 = 256$, то $\log_{9}16 = \frac{1}{2}$, так как $\sqrt{9} = 3$ и $\sqrt{16} = 4$. Теперь умножим 3 на $\frac{1}{2}$:

$3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

3. $\log_{2}32$

Заметим, что $32 = 2^5$. Таким образом, $\log_{2}32 = 5$.

4. $\log_{5}125$

Заметим, что $125 = 5^3$. Таким образом, $\log_{5}125 = 3$.

Теперь у нас есть значения для каждого логарифма, и мы можем объединить их:

$\frac{7}{2} + \frac{3}{2} + 5 + 3 = \frac{10}{2} + 8 = 5 + 8 = 13$

Ответ: $13$