Question

Выполните действия в двоичной СС а) 10101112 + 1101012; б) 10111112 + 1110112; в) 1011012 – 111112; г) 110112 –1101012;

Answer 1

Объяснение: Для сложения или вычитания в двоичной СС счисления, переведём числа в десятичную.

Answer 2

Давайте выполним указанные действия в двоичной системе счисления:

а) 1010111₂ + 110101₂:

luaCopy code
   1010111
 +  110101
 ---------
  10001000

Ответ: 10001000₂

б) 1011111₂ + 11101₂:

luaCopy code
   1011111
 +    11101
 -----------
   1111100

Ответ: 1111100₂

в) 10110₂ - 11111₂:

Сначала заметим, что 10110₂ меньше чем 11111₂, поэтому результат будет отрицательным. В двоичной системе для выполнения вычитания сначала нужно выполнить операцию "заимствования" (аналогично, как в десятичной системе, когда из 10 вычитают 7).

luaCopy code
     10110
   - 11111
  --------

Первый бит из "заимствования" равен 1, и теперь у нас есть 2 в столбце вычитания. Вычитаем:

luaCopy code
     10110
   - 11111
  --------
      1001

Ответ: 1001₂ (в дополнительном коде это будет представлять отрицательное число).

г) 11011₂ - 11010₂:

luaCopy code
     11011
   -  11010
  --------
         1

Ответ: 1₂