Question

в прямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о ab=12 см ac=20см Найдите периметр треугольника AOD

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У прямоугольнике диагонали равны. Точкой пересечения делятся пополам.

Значит АО=ОD=20:2=10 (половина диагонали)

Периметр треугольника АОD= 12 + 10 (половина диагонали) +10 (половина другой диагонали) =32 см.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника AOD нам сначала нужно найти длины его сторон. Мы знаем, что в прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, и AB = 12 см, AC = 20 см.

Сначала найдем длину стороны AD треугольника AOD. Диагонали прямоугольника ABCD делят его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, треугольник AOD также является прямоугольным, и его стороны пропорциональны сторонам треугольника ABC. Таким образом:

AD/AB = OD/OC

AD/12 см = OD/20 см

Теперь мы можем найти длину стороны AD:

AD = (12 см * OD) / 20 см

Теперь мы должны найти OD. Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOC:

AC^2 = AO^2 + OC^2

20 см^2 = AO^2 + OC^2

Так как AB = 12 см, то BO = 12 см, и CO = 12 см (так как O - это середина диагонали). Теперь мы можем найти AO:

AO^2 = AC^2 - CO^2

AO^2 = 20 см^2 - 12 см^2

AO^2 = 400 см^2 - 144 см^2

AO^2 = 256 см^2

AO = √256 см

AO = 16 см

Теперь мы можем найти AD:

AD = (12 см * 16 см) / 20 см

AD = 192 см / 20 см

AD = 9.6 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника AOD: AD = 9.6 см, AO = 16 см и OD = 16 см. Теперь мы можем найти периметр треугольника AOD:

Периметр AOD = AD + AO + OD Периметр AOD = 9.6 см + 16 см + 16 см Периметр AOD = 41.6 см

Периметр треугольника AOD составляет 41.6 см.