Question

Помогите решить задачу с полным решение. через 5 мин Экзамен Площадь прямоугольника 480 дм^2.Найдите его стороны,если пириметр прямоугольника равен 94 дм.

Answer 1

S = 480 дм²
P = 94 дм
x-? y-?
$\left \{ {{2(x+y)=94} \atop {xy=480}} \right.$
$\left \{ {{x+y=47} \atop {xy=480<span>}} \right.$
$\left \{ {{y=47-x} \atop {x(47-x)=480}} \right.$
47x-x²=480
x²-47x+480=0
D = b²-4ac = 47² - 4·480 = 2209-1920 = 289
$x_{1,2}$ = $\frac{-bб \sqrt{D} }{2a} = \frac{47б \sqrt{289} }{2} = \frac{47б17}{2}$
$x_{1} = 15$, y1=47-x1=47-15=32
$x_{2} = 32$, y2 =47-x2 = 47-32 = 15
Ответ: стороны прямоугольника 15см и 32 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу!

Дано: Площадь прямоугольника: 480 дм² Периметр прямоугольника: 94 дм

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, а периметр равен удвоенной сумме его сторон. Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b.

У нас есть два уравнения, которые мы можем составить на основе данных:

1. Площадь прямоугольника: a * b = 480 2. Периметр прямоугольника: 2 * (a + b) = 94

Давайте решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим a через b:

a = 480 / b

Теперь подставим это значение для a во второе уравнение:

2 * (480 / b + b) = 94

Раскроем скобки:

960 / b + 2b = 94

Умножим оба члена уравнения на b, чтобы избавиться от дроби:

960 + 2b^2 = 94b

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2b^2 - 94b + 960 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Для упрощения этого процесса, мы можем разделить все члены уравнения на 2:

b^2 - 47b + 480 = 0

Теперь давайте попробуем разложить это уравнение на множители:

(b - 15)(b - 32) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b: b = 15 или b = 32.

Подставим каждое значение обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения для a:

1. При b = 15: a = 480 / 15 = 32

2. При b = 32: a = 480 / 32 = 15

Итак, мы получили две пары значений для a и b:

1. a = 32, b = 15 2. a = 15, b = 32

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть либо 32 дм и 15 дм, либо 15 дм и 32 дм, в зависимости от того, какую сторону мы выберем как a и какую как b.

Надеюсь, что это решение поможет вам решить задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.