Question

6-|x + 3| > 2с объяснением, пожалуйста​

Answer 1

Ответ: x∈(-7;1)

Объяснение: 6 -2>Ix+3I⇒Ix+3I<4;  это неравенство равносильно следующему

-4<x+3<4;

-3-4<x+3-3<4-3;

-7<x<1;  x∈(-7;1)

Answer 2

Ответ:

x ∈ { -7, 1 }

Объяснение:

$6-|x + 3| > 2\\\\-|x + 3| > 2-6\\\\-|x + 3| > -4\\\\-(x+3)>-4, x+3\geq 0\\-(-(x+3))>-4, x+3$

x ∈ [ -3, 1 }

x ∈ { -7, -3 ]

Ответ: x ∈ { -7, 1 }

Answer 3

Давайте разберемся с этим неравенством шаг за шагом. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

6 - |x + 3| > 2c

Для начала, мы можем избавиться от 6 с левой стороны, вычтя его из обеих сторон неравенства:

-|x + 3| > 2c - 6

Затем, чтобы избавиться от отрицательного значения с левой стороны, мы можем умножить обе стороны на -1. При этом неравенство меняет свое направление:

|x + 3| < 6 - 2c

Теперь давайте разобьем это неравенство на два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля (|x + 3|):

1. Если (x + 3) положительно или равно нулю:

   x + 3 < 6 - 2c

   Теперь выразим x:

   x < 6 - 2c - 3

   x < 3 - 2c

2. Если (x + 3) отрицательно:

   -(x + 3) < 6 - 2c

   Умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства:

   x + 3 > -6 + 2c

   Теперь выразим x:

   x > -6 + 2c - 3

   x > -3 + 2c

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x < 3 - 2c
2. x > -3 + 2c

Это ответ на ваше исходное неравенство 6 - |x + 3| > 2c в зависимости от знака выражения внутри модуля (|x + 3|).