Question

Представьте в виде дроби 1)25a^4b^3c/9d^2:30a^3b^3/27cd^2 2)8d-3/3d-24c-9/9c

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Представьте в виде дроби:

1) 25a⁴b³c/9d² : 30a³b³/27cd² =

= ((25a⁴b³c)*(27cd²)) / ((9d²) * (30a³b³)) =

сократить (разделить) 25 и 30 на 5; а⁴ и а³ на а³; b³ и b³ на b³;

27 и 9 на 9; d² и d² на d²; потом 3 и 6 на 3;

= 5ас²/2.

2) (8d-3)/3d-(24c-9)/9c =

общий знаменатель 9сd;

= (3с(8d - 3)) - (d(24c - 9))/9cd =

= ((24cd - 9c) - (24cd - 9d))/9cd =

= (24cd - 9c - 24cd + 9d)/9cd =

= (9d - 9c)/9cd =

= 9(d - c)/9cd =

сократить 9 и 9 на 9;

= (d - c)/cd.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба примера по очереди:

1. (25a^4b^3c/9d^2) : (30a^3b^3/27cd^2)

Сначала упростим дроби в числителе и знаменателе:

Числитель 1: 25a^4b^3c Знаменатель 1: 9d^2

Числитель 2: 30a^3b^3 Знаменатель 2: 27cd^2

Теперь давайте поделим числитель 1 на числитель 2 и знаменатель 1 на знаменатель 2:

(25a^4b^3c / 9d^2) : (30a^3b^3 / 27cd^2)

(25a^4b^3c / 9d^2) / (30a^3b^3 / 27cd^2)

Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

(25a^4b^3c / 9d^2) * (27cd^2 / 30a^3b^3)

Теперь умножим числители и знаменатели:

(25 * 27 * a^4 * b^3 * c * d^2) / (9 * 30 * a^3 * b^3 * d^2)

Упростим числители и знаменатели:

(675a^4b^3cd^2) / (270a^3b^3d^2)

Теперь мы видим, что у нас есть общие множители в числителе и знаменателе:

(675 / 270) * (a^4 / a^3) * (b^3 / b^3) * (c / 1) * (d^2 / d^2)

(675 / 270) * a^(4-3) * (b^3 / b^3) * (c / 1) * (d^(2-2))

(675 / 270) * a * 1 * c * 1

Теперь упростим числитель и знаменатель:

(675 / 270) * a * c

Далее, упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 135:

(675 / 270) * a * c = (5 / 2) * a * c

Таким образом, результат деления исходных дробей равен (5/2)ac.

2. (8d-3 / 3d-24c-9 / 9c)

Сначала упростим дроби в числителе и знаменателе:

Числитель: 8d-3 Знаменатель: 3d-24c-9 / 9c

Теперь давайте разложим числитель на множители:

8d-3 = 2^3 * (d^-3)

Теперь разложим знаменатель на множители:

3d-24c-9 = 3(d-8c-3)

Теперь мы можем записать исходное выражение:

(2^3 * d^-3) / (3 * (d-8c-3) / 9c)

Теперь умножим числитель на обратную дробь в знаменателе:

(2^3 * d^-3) * (9c / 3 * (d-8c-3))

Упростим числители и знаменатели:

8d^-3 * 9c / 3 * (d-8c-3)

Теперь упростим числители и знаменатели:

(8 * 9 * c) / (3 * d^-3 * (d-8c-3))

(72c) / (3 * d^-3 * (d-8c-3))

(72c) / (3d^-3 * (d-8c-3))

(72c) / (3/d^3 * (d-8c-3))

Теперь умножим числитель и знаменатель на d^3, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:

(72c * d^3) / (3 * (d-8c-3))

Теперь упростим числитель:

72c * d^3 = 8 * 9 * c * d^3 = 72 * 9 * cd^3 = 648cd^3

Итак, результат исходного выражения равен:

(648cd^3) / (3 * (d-8c-3))