Question

Ниже даны несколько утверждений. Запишите «Да», если утверждение верно. Если же утверждение неверно, запишите «Нет» и приведите пример, опровергающий это утверждение. а) При всех значениях a и b выполняется равенство ab2 − b 2 = a. б) Если произведение двух натуральных чисел делится на 9, то хотя бы один из сомножителей делится на 9. в) Если значение функции f(x) = 5x−2 является целым числом, то x также является целым числом. г) Третья степень целого числа не может быть меньше квадрата этого числа. д) Все корни уравнения 8x = −12 являются корнями уравнения x − 2(x − 3) = 6 −х.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) При всех значениях a и b выполняется равенство ab^2 − b^2 = a.

Нет, например, при a = 4, b = 1 будет: 4*1^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3 ≠ 4.

б) Если произведение двух натуральных чисел делится на 9, то хотя бы один из сомножителей делится на 9.

Нет, 21*3 = 63 = 7*9, а ни 21, ни 3 на 9 не делятся.

в) Если значение функции f(x) = 5x−2 является целым числом, то x также является целым числом.

Нет, например, при x = 0,6 будет f(0,6) = 5*0,6 - 2 = 3 - 2 = 1.

Как видим, x не целое, а f(x) целое.

г) Третья степень целого числа не может быть меньше квадрата этого числа.

Нет, может, если число отрицательное.

(-2)^3 = -8; (-2)^2 = 4; -8 < 4.

д) Все корни уравнения 8x = −12 являются корнями уравнения

x − 2(x − 3) = 6 − х.

Решение 1 уравнения: x = -12/8 = -3/2

Решение 2 уравнения:

x - 2x + 6 = 6 - x

6 - x = 6 - x

x - любое число.

Да, корень уравнения 8x = -12 является корнем второго уравнения.

Answer 2

а) Нет. Пример: a = 2, b = 1. В этом случае утверждение не выполняется, так как ab^2 - b^2 = 2*1^2 - 1^2 = 2 - 1 = 1, но a не равно 1.

б) Да.

в) Нет. Пример: x = 0.5. В этом случае f(x) = 5*0.5 - 2 = 2.5, что является целым числом, но x не является целым числом.

г) Да.

д) Да.