Question

Срочно! Знайти для параболи:А) напрям віток;Б) координаты вершин. y=x(в квадраті)-8x+1​

Answer 1

Ответ:

там сокращён ответ, я не писала формулы и сразу меняла знаки

это сильно требуется?

Answer 2

Для знаходження напрямних віток та координат вершин параболи, яка має рівняння у вигляді y = x^2 - 8x + 1, ми спершу перетворимо це рівняння в канонічну форму параболи, де (h, k) - це координати вершини параболи, а p - відстань від вершини до фокуса і напрямних віток.

1. Запишемо рівняння в канонічній формі: y = x^2 - 8x + 1

2. Доповнимо квадрат, додавши і віднімаючи певну константу так, щоб ми могли виразити квадратний бінім:

   y = (x^2 - 8x + 16 - 16) + 1

3. Тепер використовуючи алгебраїчні перетворення, ми можемо записати рівняння у наступному вигляді:

   y = (x^2 - 8x + 16) - 16 + 1 y = (x - 4)^2 - 15

Отже, ми маємо параболу у канонічній формі y = (x - 4)^2 - 15.

Зараз ми можемо визначити необхідну інформацію:

А) Напрямні вітки параболи від вершини в обидва напрямки визначаються параметром "p" у рівнянні канонічної параболи. У нашому випадку "p" дорівнює 15, тому напрямні вітки мають довжину 15 і виходять в обидва напрямки від вершини параболи.

Б) Координати вершини параболи (h, k) визначаються з рівняння:

h = 4 (це координата "x" вершини) k = -15 (це координата "y" вершини)

Отже, координати вершини параболи - (4, -15), і напрямні вітки розтягуються в обидва напрямки від вершини на відстань 15 одиниць.