Question

Какая формула теоремы Виета?

Answer 1

Ответ:

x²+p+x+q=0

x1+x2=-p

x1•x2=q

Answer 2

Теорема Виета - это набор формул, которые связывают корни (корни уравнения) с коэффициентами многочлена. Теорема Виета имеет разные формы в зависимости от степени многочлена. Вот формулы для квадратного и кубического многочленов:

1. Для квадратного многочлена вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2:

   • Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
   • Произведение корней: x1 * x2 = c/a

2. Для кубического многочлена вида ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 с корнями x1, x2 и x3:

   • Сумма корней: x1 + x2 + x3 = -b/a
   • Взаимные суммы пар корней: x1x2 + x1x3 + x2*x3 = c/a
   • Произведение корней: x1 * x2 * x3 = -d/a

Теорема Виета может быть обобщена для многочленов более высокой степени, где она связывает суммы всех возможных комбинаций корней и коэффициенты при разных степенях переменной.