Question

Для квадратного трехчлена выделите полный квадрат двучлена х²+12х+11​

Answer 1

Ответ:   (x+6)² - 25.

Объяснение:

выделите полный квадрат двучлена

х²+12х+11 = ​(х²+2*6х +36) -36 +11 = (x+6)² - 25.

Answer 2

Для выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $x^2 + 12x + 11$, мы должны представить его в виде $(x + a)^2 + b$, где $a$ и $b$ - некоторые числа.

Для этого давайте выполним следующие шаги:

1. Возьмем первые два члена $x^2 + 12x$ и попытаемся представить их в виде квадрата бинома $(x + a)^2$.

2. Для этого найдем квадратный трехчлен, который равен $(x + a)^2$. Он будет равен $x^2 + 2ax + a^2$.

3. Сравнивая $x^2 + 2ax$ с $x^2 + 12x$, видим, что $2ax$ должно быть равно $12x$, следовательно, $2a = 12$. Решим это уравнение относительно $a$:

   $2a = 12$ $a = 12 / 2$ $a = 6$

4. Теперь мы знаем значение $a$, которое равно 6. Для нахождения $b$, добавим $a^2$ к $x^2 + 2ax$:

   $a^2 = 6^2 = 36$

5. Теперь найдем $b$:

   $b = 11 - a^2 = 11 - 36 = -25$

Таким образом, квадратный трехчлен $x^2 + 12x + 11$ можно выразить как полный квадрат двучлена:

$(x + 6)^2 - 25$