Question

Вставить пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество ...+...+54а^2b+27a^3=(...+...)^3

Answer 1

8b³+36ab²+54а²b+27a³=(2b+3a)³

Answer 2

Для того чтобы получить тождество (a + b)^3, мы можем воспользоваться биномом Ньютона.

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Теперь мы видим, что у нас есть часть a^3 и 3a^2b в исходном выражении, и нам нужно вставить пропущенные одночлены так, чтобы они соответствовали этим частям.

Исходное выражение: ... + ... + 54a^2b + 27a^3 = (... + ...) ^ 3

Мы видим, что 3a^2b и 27a^3 уже присутствуют в разложении (a + b)^3. Таким образом, пропущенные одночлены равны 3ab^2 и b^3.

Итак, исходное выражение можно записать как:

3ab^2 + b^3 + 54a^2b + 27a^3 = (a + b)^3