Question

В арифметической прогрессии первый член a1=14 и разность d=9 а)найдите девятый член прогрессии а9 и сумму первых девяти членов прогрессии S9​

Answer 1

Ответ:

а9= а1+ (9-1)d

a9= 14+8×9

a9=86

S9= 2a1+8d/2 ×9

28+72/2=50

50×9=450

Answer 2

Для нахождения девятого члена прогрессии (a9) в арифметической прогрессии с известным первым членом (a1) и разностью (d), можно использовать формулу:

a9 = a1 + (n - 1) * d,

где n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае: a1 = 14, d = 9, n = 9.

Подставим значения в формулу:

a9 = 14 + (9 - 1) * 9, a9 = 14 + 8 * 9, a9 = 14 + 72, a9 = 86.

Таким образом, девятый член прогрессии a9 равен 86.

Чтобы найти сумму первых девяти членов прогрессии (S9), можно воспользоваться формулой:

S9 = (n / 2) * [2a1 + (n - 1) * d],

где n - количество членов прогрессии (в данном случае 9), a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим значения:

S9 = (9 / 2) * [2 * 14 + (9 - 1) * 9], S9 = (9 / 2) * [28 + 8 * 9], S9 = (9 / 2) * [28 + 72], S9 = (9 / 2) * 100, S9 = 450.

Сумма первых девяти членов прогрессии S9 равна 450.