Question

Чи ділиться 87³-63³ на 8?​

Answer 1

Объяснение:

данное выражение разделив на множители я убедился что не делится

Answer 2

Для визначення, чи ділиться вираз $87^3 - 63^3$ на 8, ми можемо спростити його.

За формулою різниці кубів $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$, ми можемо розкласти вираз:

$$\begin{align*} 87^3 - 63^3 &= (87 - 63)(87^2 + 87 \cdot 63 + 63^2) \\ &= 24(87^2 + 87 \cdot 63 + 63^2) \end{align*}$$

Тепер ми можемо розділити цей вираз на 8:

$$\frac{24(87^2 + 87 \cdot 63 + 63^2)}{8} = 3(87^2 + 87 \cdot 63 + 63^2)$$

Отже, вираз $87^3 - 63^3$ ділиться на 8, оскільки ми можемо виразити його як добуток числа 3 і іншого цілого числа, і таким чином, він буде кратним 8.