Question

Постройте график функции y=−45|x|+9/|x|−5x2. Определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком функции общих точек.

Answer 1

Ответ:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Объяснение:

Answer 2

Для начала построим график функции $y = -45|x| + \frac{9}{|x|} - 5x^2$. Для этого мы можем разбить график на две части: одну для $x > 0$ и другую для $x < 0$, так как модуль $|x|$ может иметь разные значения в зависимости от знака $x$.

Для $x > 0$: $y = -45x + \frac{9}{x} - 5x^2$

Для $x < 0$: $y = 45x + \frac{9}{-x} - 5x^2$

Теперь мы можем построить графики этих двух функций:

Для $x > 0$:

Для $x < 0$:

Теперь давайте рассмотрим, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ не имеет общих точек с графиком функции.

Прямая $y = kx$ будет иметь общие точки с графиком функции, если уравнение $kx = -45x + \frac{9}{x} - 5x^2$ имеет решения для положительных и отрицательных значений $x$.

Рассмотрим случай $x > 0$: $kx = -45x + \frac{9}{x} - 5x^2$

Решим это уравнение относительно $x$: $5x^2 + (k + 45)x - \frac{9}{x} = 0$

Теперь, чтобы прямая $y = kx$ имела общие точки с графиком функции при $x > 0$, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть неотрицательным: $D = (k + 45)^2 - 4 \cdot 5 \cdot \left(-\frac{9}{x}\right) \geq 0$

Для случая $x < 0$, аналогично: $kx = 45x + \frac{9}{-x} - 5x^2$

Решим это уравнение относительно $x$: $5x^2 + (k - 45)x - \frac{9}{-x} = 0$

Чтобы прямая $y = kx$ имела общие точки с графиком функции при $x < 0$, дискриминант должен быть неотрицательным: $D = (k - 45)^2 - 4 \cdot 5 \cdot \left(-\frac{9}{-x}\right) \geq 0$

Теперь у нас есть два неравенства для дискриминанта, которые мы можем решить относительно $k$, чтобы найти значения $k$, при которых прямая $y = kx$ не имеет общих точек с графиком функции.

1. $(k + 45)^2 - 4 \cdot 5 \cdot \left(-\frac{9}{x}\right) \geq 0$ при $x > 0$
2. $(k - 45)^2 - 4 \cdot 5 \cdot \left(-\frac{9}{-x}\right) \geq 0$ при $x < 0$

Обратите внимание, что значение $x$ может быть положительным или отрицательным, и нам нужно учесть оба случая при решении этих неравенств.

Пожалуйста, уточните, какое конкретное значение $x$ вы хотели бы рассмотреть, чтобы я мог продолжить и дать более конкретный ответ на ваш вопрос.