Question

Помогите пжжжжжж прямая проходит через точку с координатами (1;2). составь уравнение этой прямой, если она проходит через центр окружности, заданной уравнением x2+y2+2x-4y=0

Answer 1

Ответ:

если в задании нигде нет опечатки, то так

Объяснение:

Answer 2

Для найстройки уравнения прямой, проходящей через данную точку (1;2) и центр окружности с уравнением x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты центра окружности из данного уравнения. Уравнение окружности в общем виде имеет форму (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, и r - радиус окружности.

   В данном случае: h = -1 (половина коэффициента перед x), k = 2 (половина коэффициента перед y).

2. Найдите радиус окружности r. Для этого подставьте координаты центра окружности (h, k) в уравнение окружности:

   (-1)^2 + (2 - 4)^2 = r^2, 1 + 4 = r^2, r^2 = 5.

   Теперь извлеките корень:

   r = √5.

3. Теперь у вас есть координаты центра окружности (h, k) и радиус r. Мы можем использовать их, чтобы построить уравнение прямой в общем виде (y = mx + b), где m - угловой коэффициент и b - y-пересечение.

4. Угловой коэффициент m прямой можно найти, используя координаты центра окружности и данную точку (1;2):

   m = (k - 2) / (h - 1), m = (2 - 2) / (-1 - 1), m = 0.

5. Теперь, имея угловой коэффициент m и координаты точки (1;2), вы можете найти y-пересечение b, используя уравнение прямой:

   2 = 0 * 1 + b, b = 2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через данную точку (1;2) и центр окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0, будет иметь вид:

y = 2.