Question

1)Реши уравнение а)12х^2+6х=0 б)х-97+х=0в)х^3-2х^2+2х-4=0г)х^2-5х^2+68х^2-5х=0.2) докажите, что49^8+ 7^13 кратно 350​

Answer 1

Объяснение:

вот всё на фотографии..

Answer 2

1. Решение уравнений:

а) 12x^2 + 6x = 0

Сначала вынесем общий множитель:

6x(2x + 1) = 0

Теперь можем найти значения x:

1. 6x = 0 x = 0

2. 2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2

Ответ: x = 0 и x = -1/2.

б) x - 97 + x = 0

Сложим x и x:

2x - 97 = 0

Теперь добавим 97 к обеим сторонам уравнения:

2x = 97

Разделим обе стороны на 2:

x = 97/2

Ответ: x = 97/2.

в) x^3 - 2x^2 + 2x - 4 = 0

Это уравнение не имеет простых рациональных корней. Мы можем попробовать найти численное приближенное решение с использованием численных методов или графически. Для точного решения потребуется использовать методы аналитической геометрии.

г) x^2 - 5x^2 + 68x^2 - 5x = 0

Сгруппируем члены по степени x:

(x^2 - 5x^2 + 68x^2) - 5x = 0

Сложим члены:

(64x^2 - 5x) = 0

Теперь можно решить уравнение:

64x^2 - 5x = 0

5x(64x - 1) = 0

Теперь найдем значения x:

1. 5x = 0 x = 0

2. 64x - 1 = 0 64x = 1 x = 1/64

Ответ: x = 0 и x = 1/64.

2. Чтобы доказать, что 49^8 + 7^13 кратно 350, нужно убедиться, что их разность делится на 350 без остатка. Давайте это проверим:

49^8 + 7^13 - 350 = 7^8(7^8 - 1) + 7^8(7^5 - 2)

Мы вынесли общий множитель 7^8 за скобку:

7^8(7^8 - 1 + 7^5 - 2)

Теперь сгруппируем члены:

7^8(7^8 + 7^5 - 1 - 2)

7^8(7^5 + 7^3 - 3)

Теперь можно видеть, что 7^8 является общим множителем в данном выражении. Это означает, что исходное выражение 49^8 + 7^13 кратно 7^8, а также оно кратно 350, так как 7^8 умноженное на 50 дает 3500.

Итак, 49^8 + 7^13 кратно 350.