Question

Теорема косинусов. Урок 3 Дан треугольник ABC. AB = 4 см, BC = 3 см, cos⁡∠A=11/16 найти периметр треугольника АВС. срочно

Answer 1

Ответ: 9 см. 10.5 см
Пожалуйста)

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, вам потребуется использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(∠C)

где: c - длина стороны противолежащей углу ∠C a и b - длины двух других сторон ∠C - угол между сторонами a и b

В данном случае у нас есть следующие данные: AB = 4 см (сторона a) BC = 3 см (сторона b) cos(∠A) = 11/16

Мы хотим найти периметр треугольника ABC, который можно выразить как:

Периметр = AB + BC + AC

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, мы можем использовать теорему косинусов для угла ∠A:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(∠A)

Подставляем известные значения:

AC^2 = 4^2 + 3^2 - 2 * 4 * 3 * (11/16)

AC^2 = 16 + 9 - (2 * 4 * 3 * 11/16)

AC^2 = 25 - (24 * 11/16)

Теперь рассчитываем значение AC:

AC^2 = 25 - (264/16)

AC^2 = 25 - 16.5

AC^2 = 8.5

AC = √8.5

AC ≈ 2.915 см

Теперь, когда у нас есть значения всех трех сторон, мы можем найти периметр:

Периметр = AB + BC + AC Периметр = 4 см + 3 см + 2.915 см Периметр ≈ 9.915 см

Итак, периметр треугольника ABC составляет приблизительно 9.915 см.