Question

Помогите пожалуйста решить этот пример (9m+n)² и этот тоже пожалуйста (a²-1)²

Answer 1

Ответ:

(9m+n)²=(9m)²+2•9m•n+n²=81m²+18mn+n²

(a²-1)²=(a²)²-2a²•1+1²=a⁴-2a²+1

Answer 2

Ответ:

$(9m + n)^{2} = 81 {m}^{2} + 18mn + {n}^{2} \\ ( {a}^{2} - 1) ^{2} = a^{4} - 2 {a}^{2} + 1$

Answer 3

Конечно, давайте решим эти примеры.

1. (9m + n)²:

Чтобы раскрыть квадрат бинома (9m + n)², используем формулу квадрата бинома: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае, a = 9m и b = n:

(9m + n)² = (9m)² + 2 * 9m * n + n² = 81m² + 18mn + n²

2. (a² - 1)²:

Чтобы раскрыть квадрат разности квадратов (a² - 1)², воспользуемся формулой: (a² - b²)² = a⁴ - 2a²b² + b⁴

В данном случае, a = a² и b = 1:

(a² - 1)² = (a²)⁴ - 2(a²)(1)² + (1)⁴ = a⁴ - 2a² + 1

Теперь у вас есть результаты раскрытия квадратов для обоих выражений:

1. (9m + n)² = 81m² + 18mn + n²
2. (a² - 1)² = a⁴ - 2a² + 1