Question

Найти угол между прямыми 6x-2y+5=0 и 4x+2y-7=0

Answer 1

Ответ:

Решение на фото.,.,.,.,.,.

Answer 2

Для нахождения угла между двумя прямыми, сначала найдем угол наклона каждой из них к положительному направлению оси x.

Угол наклона прямой с уравнением вида $ax + by + c = 0$ к положительному направлению оси x можно найти, используя формулу:

$\tan(\theta) = -\frac{a}{b}$

Для первой прямой $6x - 2y + 5 = 0$, $a = 6$ и $b = -2$. Таким образом:

$\tan(\theta_1) = -\frac{6}{-2} = 3$

Угол $\theta_1$ будет равен $\arctan(3)$ радиан или примерно $1.25$ радиан (приблизительно $71.57^\circ$).

Аналогично, для второй прямой $4x + 2y - 7 = 0$, $a = 4$ и $b = 2$, и:

$\tan(\theta_2) = -\frac{4}{2} = -2$

Угол $\theta_2$ будет равен $\arctan(-2)$ радиан или примерно $-1.11$ радиан (приблизительно $-63.43^\circ$).

Угол между двумя прямыми можно найти, используя следующую формулу:

$\theta = |\theta_1 - \theta_2|$

$\theta \approx |1.25 - (-1.11)| \approx 2.36 \text{ радиан}$

Примерно $135.33^\circ$.