Question

В треугольнике АВС bc=12корень из 2 угол а=45 . Найти диаметр окружности, описанной около этого треугольника. В ответ запишите только число, например 5. Если в ответе получится десятичная дробь, то отделите целую часть от дробной запятой. Например: 0,3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

BC/sina=2R=D

D=12√2/(√2/2)=12*2=24

Answer 2

Для нахождения диаметра окружности, описанной около треугольника ABC, мы можем использовать следующее соотношение между радиусом описанной окружности (R) и сторонами треугольника:

R = (abc) / (4S),

где a, b и c - стороны треугольника, S - его площадь.

Сначала найдем площадь треугольника ABC. Мы знаем, что угол A = 45 градусов, а сторона BC = 12√2. Мы можем использовать следующую формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где a и b - длины сторон, а C - угол между этими сторонами. В данном случае a = b = BC = 12√2, а угол C = 180° - 45° - 45° = 90°.

Теперь мы можем вычислить S:

S = (1/2) * 12√2 * 12√2 * sin(90°) = 144.

Теперь у нас есть площадь треугольника S = 144. Теперь мы можем найти радиус описанной окружности:

R = (abc) / (4S) = (12√2 * 12√2 * 12√2) / (4 * 144) = (12 * 12 * 12) / (4 * 144) = 36 / 4 = 9.

Итак, диаметр описанной окружности равен 2R, то есть 2 * 9 = 18. Ответ: 18.