Question

Помогите! y= {x+2 если x<2 {x^2, если х>2f (-4), f (2) , f (5)постройте график данной функции. Смотреть ответ davidka20102010 davidka20102010 Ответ: )Найдите область определения функции: a) y=x²-3x+4 x∈(-∞;+∞) б)y=6/(x-2) x≠2 x∈(-∞;2)U(2;+∞) в)y=1/√(6-3x) 6-3x>0 3x<6 x<2 x∈(-∞;2) г)y=√(x²-3x+4) x²-3x+4≥0 D=9-16=-7<0 x∈(-∞;+∞) 2) \begin{gathered}f(x)= \left \{ {{2x+5,-2 \leq x \leq 0} \atop {(x-1)^2+4,0\ \textless \ x \leq 4}} \right. \\ \\ f(-2)=2*(-2)+5=1 \\ \\ f(0)=5 \\ \\ f(1)=4 \\ \\ f(3)=(3-1)^2+4=8 \\ \\ \end{gathered} f(x)={ (x−1) 2 +4,0 \textless x≤4 2x+5,−2≤x≤0 f(−2)=2∗(−2)+5=1 f(0)=5 f(1)=4 f(3)=(3−1) 2 +4=8 D(f) x∈[-2;4] E(f) y∈[1;13] Объяснение: отметь как лучший ответ пожалуйста

Answer 1

Давайте сначала разберемся с функцией y, которую вы предоставили:

x+2, & \text{если } x < 2 \\ x^2, & \text{если } x \geq 2 \end{cases}

Теперь мы можем определить значения функции для заданных точек:

$f(-4) = (-4) + 2 = -2$

$f(2) = 2^2 = 4$

$f(5) = 5^2 = 25$

Теперь построим график этой функции. Учтем, что для $x < 2$ функция равна $x+2$, а для $x \geq 2$ функция равна $x^2$.

На графике учтем значения $f(-4) = -2$, $f(2) = 4$ и $f(5) = 25$.

$\text{График будет выглядеть следующим образом:}$

$$\begin{array}{ccccccccccccccc} & \cdots & | & -6 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \cdots \\ & \cdots & | & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & \cdots \\ \end{array}$$

Теперь отметим точки (-4, -2), (2, 4) и (5, 25) на этом графике. Точка (-4, -2) будет выше графика функции, точка (2, 4) будет на самом графике, а точка (5, 25) будет еще выше.

$\text{График будет иметь вид "ломаной" линии.}$

Помните, что ваши значения функции могут отличаться в зависимости от того, как вы определяете функцию в точках разрыва. Если, например, у вас есть разрыв в точке $x = 2$, то вы можете определить значение функции как $x^2$ при $x \geq 2$ или $x + 2$ при $x < 2$. Это зависит от вашего выбора определения в точках разрыва.