Question

Линейное уравнение с одной переменной содержащее переменную под знаком модуля 5-(x)=5-2(x)/7

Answer 1

Ответ:

5-(х)=5-2(х)/7

-х=-14х

-х+14х=0

13х=0

х=0

Answer 2

Чтобы решить уравнение с переменной под знаком модуля, следует разделить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Уравнение: $5 - |x| = \frac{5 - 2x}{7}$.

1. Когда $x \geq 0$:

В этом случае модуль не влияет на $x$, и уравнение принимает вид: $5 - x = \frac{5 - 2x}{7}$.

Решаем для $x \geq 0$:

$35 - 7x = 5 - 2x$, $35 = 5x - 2x$, $35 = 3x$, $x = \frac{35}{3}$.

2. Когда $x < 0$:

В этом случае модуль меняет знак переменной $x$, и уравнение принимает вид: $5 + x = \frac{5 - 2x}{7}$.

Решаем для $x < 0$:

$35 + 7x = 5 - 2x$, $35 = -9x$, $x = -\frac{35}{9}$.

Итак, у нас есть два возможных значения переменной $x$ при заданном уравнении: $x_1 = \frac{35}{3}$ при $x \geq 0$, $x_2 = -\frac{35}{9}$ при $x < 0$.