Question

3.упростите выражение (a²-2б³)(а⁴-2а²б³+4б⁶) А)а⁶+4б⁹Б)а⁶-4б⁹В)а⁶-8б⁹Г)а⁶+8б⁹​

Answer 1

Ответ:

$(a {}^{2} - 2 {b}^{3} )(a {}^{4} + 2 {a}^{2} b {}^{3} + 4 {b}^{6} ) = a {}^{6 } - 8 {b}^{9}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и сложим полученные произведения:

(a² - 2б³)(а⁴ - 2а²б³ + 4б⁶)

Сначала умножим a² на каждый член второй скобки:

a² * а⁴ - a² * 2а²б³ + a² * 4б⁶

Теперь умножим -2б³ на каждый член второй скобки:

-2б³ * а⁴ - (-2б³) * 2а²б³ + (-2б³) * 4б⁶

И, наконец, умножим 4б⁶ на каждый член второй скобки:

4б⁶ * а⁴ - 4б⁶ * 2а²б³ + 4б⁶ * 4б⁶

Теперь сложим все полученные произведения:

a⁶ - 2а⁴б³ + 4а²б⁶ - 2a⁴б³ + 4a⁶б⁶ - 8а²б⁹ + 4a⁶б⁴ - 8a⁸б³ + 16б¹²

Теперь сгруппируем члены с одинаковыми степенями a и b:

a⁶ + 4a⁶б⁴ - 8а⁸б³ - 2a⁴б³ - 2a⁴б³ + 4a²б⁶ + 4a⁶б⁶ - 8а²б⁹ + 16б¹²

Теперь просуммируем члены с одинаковыми степенями a и b:

a⁶ + 4a⁶б⁴ - 8а⁸б³ - 4a⁴б³ + 4a²б⁶ + 4a⁶б⁶ - 8а²б⁹ + 16б¹²

Таким образом, упрощенное выражение равно:

a⁶ + 4a⁶б⁴ - 8a⁸б³ - 4a⁴б³ + 4a²б⁶ + 4a⁶б⁶ - 8a²б⁹ + 16б¹²

Вариант ответа Б) а⁶ - 4б⁹.