Question

Решите графически уравнение: x^2=4+x​

Answer 1

Объяснение:

Введём две функции:

y = x²

y = 4 + x

Найдём абсциссы точек пересечения этих графиков:

Уравнение имеет два решения:

x₁ ≅ -1,562 или $\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{17} }{2}$

x₂ ≅ 2,562 или $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{17} }{2}$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение графически, мы можем нарисовать графики функций y = x^2 и y = x + 4 на одном графике и найти точку их пересечения.

График функции y = x^2 это парабола с вершиной в точке (0,0) и ветвями, открывающимися вверх. График функции y = x + 4 это прямая линия с угловым коэффициентом 1 и y-пересечением (то есть значение y, когда x = 0) равным 4.

Теперь нарисуем эти графики на одном графике:

luaCopy code
  5 |     *     
    |     *     
  4 |       *   
    |         * 
  3 |           *
    |            
  2 |            
    |            
  1 |            
    +------------ 
     -1  0  1  2  3

На графике видно, что парабола y = x^2 и прямая линия y = x + 4 пересекаются при приблизительном значении x, равном -2. Таким образом, решение уравнения x^2 = 4 + x графически составляет x ≈ -2.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенное значение, полученное графически. Решение методом подстановки или квадратного уравнения даст точный ответ x = -2.