Question

Дана арифметическая прогрессия: -3,6; -3,3; -3;....Найдите eе наименьший положительный член ​

Answer 1

Ответ:

Четырнадцатый член прогрессии: a₁₄ = 0,3

Объяснение:

Очевидно, что a₁ = -3,6, b = 0,3. Найдём минимальный номер, при котором член прогрессии положителен:

aₙ = a₁ + (n - 1) * b > 0

-3,6 + (n - 1) * 0,3 > 0

-3,6 + 0,3n - 0,3 > 0

-3,9 + 0,3 n > 0

0,3 n > 3,9

n > 13

Тринадцатый член прогрессии имеет вид:

-3,6 + (13 - 1) * 0,3 = -3,6 + 3,6 = 0

Значит наименьший положительный член действительно под номером 14:

a₁₄ = -3,6 + (14 - 1) * 0,3 = -3,6 + 3,9 = 0,3

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии, первый член $a_1 = -3.6$ и второй член $a_2 = -3.3$.

Разность прогрессии ($d$) можно найти вычитанием первого члена из второго:

$d = a_2 - a_1 = (-3.3) - (-3.6) = 0.3$

Теперь мы можем найти общий член прогрессии $a_n$, используя формулу:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

где $n$ - номер члена, который мы ищем.

Давайте найдем $n$, для которого $a_n > 0$:

$-3.6 + (n-1) \cdot 0.3 > 0$

$-3.6 + 0.3n - 0.3 > 0$

$0.3n > 3.6$

$n > 12$

Таким образом, наименьший положительный член прогрессии будет $a_{13}$:

$a_{13} = -3.6 + (13-1) \cdot 0.3 = -3.6 + 3.6 = 0$

Ответ: наименьший положительный член арифметической прогрессии равен $0$.