Question

Спростіть вираз: б) (3х2 – 1)(3х2 + 1) – (1 – 3х2)2;

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ниже.

Объяснение:

Answer 2

Давайте спростимо вираз:

(3x^2 - 1)(3x^2 + 1) - (1 - 3x^2)^2

Спочатку розглянемо перше додане в круглих дужках:

(3x^2 - 1)(3x^2 + 1)

Це є різницею квадратів, і ми можемо використовувати формулу різниці квадратів, яка має вигляд (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

Отже, (3x^2 - 1)(3x^2 + 1) = (3x^2)^2 - (1)^2 = 9x^4 - 1.

Тепер давайте розглянемо друге додане в круглих дужках:

(1 - 3x^2)^2

Це є квадратом різниці, і ми можемо використовувати формулу квадрату різниці, яка має вигляд (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Отже, (1 - 3x^2)^2 = (1)^2 - 2(1)(-3x^2) + (-3x^2)^2 = 1 + 6x^2 + 9x^4.

Тепер об'єднаємо ці два додані:

(9x^4 - 1) - (1 + 6x^2 + 9x^4)

Розгортаємо дужки і віднімаємо додані:

9x^4 - 1 - 1 - 6x^2 - 9x^4

Тепер скоротимо деякі подібні члени:

(9x^4 - 9x^4) + (-6x^2) + (-1 - 1)

Отже, в результаті ми отримуємо:

-6x^2 - 2

Отже, спрощений вираз дорівнює:

-6x^2 - 2.