Question

Найдите A15 a58 a123 a1000 арифметической прогрессии аN если A1= 4 D=0,5​

Answer 1

Ответ:

• $\displaystyle \boldsymbol {a_{15}=11}$
• $\displaystyle \boldsymbol {a_{58}=32,5}$
• $\displaystyle \boldsymbol {a_{123}=65}$
• $\displaystyle \boldsymbol {a_{1000}=503,5}$

Объяснение:

• Формула n-ого члена арифметической прогрессии: $\displaystyle \boldsymbol{ a_n=a_1+(n-1)d}$, где $\displaystyle \boldsymbol{a_n}$ - n-ый член прогрессии, $\displaystyle \boldsymbol{a_1}$ - первый член прогрессии, $\boldsymbol d$ - разность прогрессии.

1) $\displaystyle \boldsymbol {a_{15}}=a_1+(n-1)d=4+(15-1)\cdot 0,5=\boldsymbol{11}$

2) $\displaystyle \boldsymbol {a_{58}}=a_1+(n-1)d=4+(58-1)\cdot 0,5=\boldsymbol{32,5}$

3) $\displaystyle \boldsymbol {a_{123}}=a_1+(n-1)d=4+(123-1)\cdot 0,5=\boldsymbol{65}$

4) $\displaystyle \boldsymbol {a_{1000}}=a_1+(n-1)d=4+(1000-1)\cdot 0,5=\boldsymbol{503,5}$

Answer 2

Для того чтобы найти члены арифметической прогрессии (АП), имея первый член (A1), разность (D) и номер члена (N), вы можете использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

A_N = A_1 + (N - 1) * D

В данном случае:

• A_1 = 4 (первый член)
• D = 0,5 (разность)
• Нам нужно найти A_15, A_58, A_123 и A_1000.

Для A_15: A_15 = 4 + (15 - 1) * 0,5 = 4 + 14 * 0,5 = 4 + 7 = 11

Для A_58: A_58 = 4 + (58 - 1) * 0,5 = 4 + 57 * 0,5 = 4 + 28,5 = 32,5

Для A_123: A_123 = 4 + (123 - 1) * 0,5 = 4 + 122 * 0,5 = 4 + 61 = 65

Для A_1000: A_1000 = 4 + (1000 - 1) * 0,5 = 4 + 999 * 0,5 = 4 + 499,5 = 503,5

Итак, члены арифметической прогрессии для данных значений N будут следующими:

• A_15 = 11
• A_58 = 32,5
• A_123 = 65
• A_1000 = 503,5