Question

Найдите первый член геометрической прогрессии, если S3 =10,5; q = 0,25 пж срочно

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

см фото

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии необходимо знать сумму трех первых членов (S3) и знаменатель прогрессии (q).

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

$S_n = a \frac{q^n - 1}{q - 1}$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии,
• $a$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии.

В данном случае у нас есть $S3 = 10.5$ и $q = 0.25$, и нам нужно найти $a$.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

$10.5 = a \frac{0.25^3 - 1}{0.25 - 1}$

Выразим $a$:

$10.5 = a \frac{0.015625 - 1}{-0.75}$

Теперь выразим $a$:

$10.5 = a \frac{-0.984375}{-0.75}$

Умножим обе стороны на $-0.75$, чтобы избавиться от делителя:

$a \cdot (-0.75) = -0.984375 \cdot 10.5$

$a = \frac{-0.984375 \cdot 10.5}{-0.75}$

$a = 13.828125$

Итак, первый член геометрической прогрессии равен $a = 13.828125$.