Question

решите задачу с помощью составленым системы уравнения разность двух чисел равна 5,а разность их квадратов -185 найди эти числа​

Answer 1

$\left \{ {{x-y=5} \atop {x^{2}-y^{2}=-185 }} \right. \\ \left \{ {{x-y=5} \atop {(x-y)(x+y)=-185}} \right. \left \{ {x-y=5} \atop {5(x+y)=-185}} \right. \left \{ {{x-y=5} \atop {x+y=-185:5}} \right. \left \{ {{x-y=5} \atop {x+y=-37}} \right. \left \{ {{2x=-32} \atop {x-y=5}} \right. \left \{ {{x=-16} \atop {-16-y=5}} \right. \left \{ {{x=-16} \atop {y=-16-5}} \left \{ {{x=-16} \atop {y=-21}} \right. \right.$

Answer 2

Пусть два числа, которые мы ищем, будут обозначены как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 5: x - y = 5

2. Разность их квадратов равна -185: x^2 - y^2 = -185

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода замещения. Давайте начнем с первого уравнения (x - y = 5) и выразим одну из переменных, например, x, через другую:

x = y + 5

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

(y + 5)^2 - y^2 = -185

Раскроем квадрат и упростим:

y^2 + 10y + 25 - y^2 = -185

Теперь мы можем сократить y^2 с y^2:

10y + 25 = -185

Выразим y:

10y = -185 - 25 10y = -210

y = -21

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 5 x = -21 + 5 x = -16

Итак, найденные числа x и y равны -16 и -21 соответственно.