Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 1 + 3sin2x

Answer 1

Ответ:

MAX = 4

MIN = -2

Объяснение:

Самое большое значение функции sin2x - это 1, самое маленькое - -1.

MAX = 1+3*1 = 4

MIN = 1+3*(-1) = -2

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = 1 + 3sin^2(x), нужно рассмотреть диапазон изменения аргумента x, который обычно ограничивается от 0 до 2π (один период синуса).

1. Наименьшее значение: Наименьшее значение функции достигается, когда sin^2(x) принимает свое минимальное значение, которое равно 0. Это происходит в точках, где sin(x) = 0. Такие точки находятся при x = 0, π, 2π и так далее. В этих точках значение функции будет равно 1 + 3 * 0 = 1. Таким образом, наименьшее значение функции равно 1.

2. Наибольшее значение: Наибольшее значение функции достигается, когда sin^2(x) принимает свое максимальное значение, которое равно 1. Это происходит, когда sin(x) равно 1 или -1. Такие точки находятся при x = π/2 + 2πn, где n - целое число. В этих точках значение функции будет равно 1 + 3 * 1 = 4. Таким образом, наибольшее значение функции равно 4.

Итак, наименьшее значение функции y = 1 + 3sin^2(x) равно 1, а наибольшее значение равно 4.