Question

Найдите sin2a и cos2a, если cosa =7/25, 3π/2<a<2π​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin2a=2sinacosa

cos2a=cos²a-sin²a

sina=sqrt(1-49/625)=-24/25

cos2a=49/625-24/625=0,04

sin2a=2*(-24/25)*(7/25)=-336/625=-0,5376

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями для удвоенных углов:

1. sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
2. cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

У нас уже есть значение cos(a), которое равно 7/25. Для нахождения sin(a) мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (7/25)^2 sin^2(a) = 1 - 49/625 sin^2(a) = 576/625

Теперь мы имеем значения sin(a) и cos(a), и мы можем найти sin(2a) и cos(2a):

1. sin(2a) = 2sin(a)cos(a) sin(2a) = 2 * (24/25) * (7/25) sin(2a) = 336/625

2. cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) cos(2a) = (7/25)^2 - (576/625) cos(2a) = 49/625 - 576/625 cos(2a) = -527/625

Итак, sin(2a) равно 336/625, а cos(2a) равно -527/625.