Question

решить задачу с помощью системы уравнения разность квадратов двух чисел равна 192, а разность этих чисел равна 7.Найди эти числа​

Answer 1

Ответ:

10 3/14 и 17 3/14

Объяснение:

x - меньшее число.

y - большее число.

Система уравнений:

y²-x²=192

y-x=7

y²-x²=192

(y-x)(y+x)=192

7(y+x)=192

y+x=192/7

y=192/7 -x или y=27 3/7-x

192/7 -x-x=7

2x=192/7 -49/7

x=143/7 ·1/2

x=143/14

x=10 3/14 - меньшее число.

y=27 3/7-10 3/14=27 6/14-10 3/14=17 3/14 - большее число.

Answer 2

Давайте обозначим два неизвестных числа как x и y. У нас есть два уравнения на основе данной информации:

1. Разность квадратов двух чисел равна 192: x^2 - y^2 = 192

2. Разность этих чисел равна 7: x - y = 7

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала из второго уравнения можно выразить x через y:

x = y + 7

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(y + 7)^2 - y^2 = 192

Раскроем квадрат:

y^2 + 14y + 49 - y^2 = 192

Сократим схожие члены:

14y + 49 = 192

Теперь выразим y:

14y = 192 - 49 14y = 143

y = 143 / 14 y = 10.2142857 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь найдем x, используя второе уравнение:

x = y + 7 x = 10.2142857 + 7 x = 17.2142857 (округлим до двух знаков после запятой)

Таким образом, два искомых числа равны примерно 10.21 и 17.21.