Question

ПОМОГИТЕ площади двух подобных треугольников равны 9см^2 и 36см^2 одна из сторон первого треугольника равна 4 см найдите сходственную ей сторону второго треугольника​

Answer 1

Ответ:

Найдем коэффициент подобия

K = S2/S1

K = 36/9=4

а1=4 см

а2= K*a1

Следовательно 4*4=16 см

Ответ: сходственная сторона ровна 16 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения сходственной стороны второго треугольника мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников, которое гласит, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Пусть $x$ — искомая сторона второго треугольника.

Отношение площадей:

$$\frac{{\text{Площадь 1-го треугольника}}}{{\text{Площадь 2-го треугольника}}} = \frac{{9 \, \text{см}^2}}{{36 \, \text{см}^2}} = \frac{1}{4}.$$

Отношение сторон:

$$\frac{{\text{Сторона 1-го треугольника}}}{{\text{Сторона 2-го треугольника}}} = \frac{4 \, \text{см}}{x}.$$

Так как отношение площадей равно квадрату отношения сторон, у нас есть следующее соотношение:

$$\left(\frac{4 \, \text{см}}{x}\right)^2 = \frac{1}{4}.$$

Решим это уравнение для $x$:

$$\frac{16 \, \text{см}^2}{x^2} = \frac{1}{4}.$$

Умножим обе стороны на $x^2$:

$$16 \, \text{см}^2 = \frac{x^2}{4}.$$

Умножим обе стороны на 4:

$$64 \, \text{см}^2 = x^2.$$

Извлечем квадратный корень:

$$x = \sqrt{64 \, \text{см}^2} = 8 \, \text{см}.$$

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна $8 \, \text{см}$.