Question

Используя свойство факториала n!=n*(n−1)*(n−2)*(n−3)!, сократи данную дробь и результат запиши как произведение чисел, начиная с наибольшего числа. Ответ: 52!/49! = ___ * ___ * ___

Answer 1

Відповідь:

50*51*52

Пояснення:

Раскроем факториалы:

$52! = 1*2*3*4*...*49*50*51*52\\49! = 1*2*3*4*...*47*48*49$

Сокращаем:

$\frac{52!}{49!} = \frac{50*51*52}{1}$

Answer 2

Ответ:

52*51*50

Объяснение:

52!=49!*50*51*52

Значит дробь равна 52*51*50

Answer 3

Чтобы сократить данную дробь, мы можем использовать свойство факториала, которое вы упомянули:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)!

В данном случае, у нас есть дробь 52!/49!. Используя это свойство, мы можем сократить дробь следующим образом:

52!/49! = 52 * 51 * 50 * 49! / 49!

49! в числителе и знаменателе сокращаются, и остаются только множители 52, 51 и 50 в числителе:

52!/49! = 52 * 51 * 50

Теперь мы можем записать ответ как произведение чисел, начиная с наибольшего числа:

52!/49! = 52 * 51 * 50 = 132600

Ответ: 52!/49! = 132600.