Question

сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 46 Найдите эти числа если разность квадратов неотрицательных​

Answer 1

Объяснение:

Пусть последовательный ряд натуральных чисел будет иметь вид:

                                      х, x+1, x+2, x+3.         ⇒

$(x+1)^2-x^2+(x+3)^2-(x+2)^2=46.\\x^2+2x+1-x^2+x^2+6x+9-x^2-4x-4=46\\4x+6=46\\4x=40\ |:4\\x=10.$

Ответ: 10, 11, 12, 13.

Answer 2

Давайте предположим, что первое из этих натуральных чисел - это "n". Тогда второе натуральное число будет "n + 1".

Сначала мы найдем разность квадратов двух последовательных натуральных чисел: n^2 - (n + 1)^2

Раскроем скобки и упростим это выражение: n^2 - (n^2 + 2n + 1)

Теперь у нас есть: n^2 - n^2 - 2n - 1

Разность квадратов равна -2n - 1.

Теперь найдем разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел: (n + 1)^2 - (n + 2)^2

Раскроем скобки и упростим это выражение: (n^2 + 2n + 1) - (n^2 + 4n + 4)

Теперь у нас есть: n^2 + 2n + 1 - n^2 - 4n - 4

Разность квадратов равна -2n - 3.

Мы знаем, что разность этих двух разностей квадратов равна 46, так что у нас есть уравнение: (-2n - 1) - (-2n - 3) = 46

Сначала упростим левую часть: -2n - 1 + 2n + 3 = 46

Теперь упростим это уравнение: 2 = 46

Это уравнение не имеет решений. Возможно, вопрос сформулирован неправильно, так как ожидаемый результат не может быть достигнут на основе данной постановки. Проверьте начальные условия или уточните задачу.