Question

Решите неравенство 2x^2-3x+2<0

Answer 1

Ответ:

нет решений

Объяснение:

$2 {x}^{2} - 3x + 2 < 0.$

• приравниваем к нулю, решаем квадратное уравнение

$2 {x}^{2} - 3x + 2 =0$

• находим дискриминант:

$d = {b}^{2} - 4ac = 9 - 4 \times 2 \times 2 = 9 - 16 = - 7$

-7<0, значит, это уравнение корней не имеет.

• если квадратный трехчлен

$a {x}^{2} + bx + c$не имеет корней, и если при этом а>0, то при всех значениях х выполняется неравенство

$a {x}^{2} + bx + c > 0$. значит, неравенство

$2 {x}^{2} - 3x + 2 < 0$

решений не имеет

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное неравенство 2x^2 - 3x + 2 < 0, давайте воспользуемся методом интервалов. Сначала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - 3x + 2 = 0:

Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

2x^2 - 3x + 2 = 0

Дискриминант D этого уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3, и c = 2.

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 2 = 9 - 16 = -7

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня. Это также означает, что график параболы 2x^2 - 3x + 2 = 0 не пересекает ось x.

Следовательно, неравенство 2x^2 - 3x + 2 < 0 выполняется для всех значений x между корнями этого уравнения.

Поскольку у нас нет реальных корней, то неравенство выполняется для всех действительных значений x.

Итак, решение неравенства 2x^2 - 3x + 2 < 0: x принадлежит множеству всех действительных чисел.