Question

Упростить выражение:2х(2х+у)-(х+у)²​

Answer 1

Ответ:

2х(2х+y)-(x+y)^2

4x^2+2xy-(x^2+2xy+y^2)

4x^2+2xy-x^2-2xy-y^2

3x^2-y^2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

2x(2x + y) - (x + y)²

Сначала раскроем второе слагаемое в скобках (x + y)²:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Теперь заменим это значение в исходном выражении:

2x(2x + y) - (x + y)² = 2x(2x + y) - (x² + 2xy + y²)

Раскроем первое слагаемое в скобках:

2x(2x + y) = 4x² + 2xy

Теперь вычитаем второе раскрытое выражение:

4x² + 2xy - (x² + 2xy + y²)

Теперь вычитаем (x² + 2xy + y²) из (4x² + 2xy):

4x² + 2xy - x² - 2xy - y²

Сгруппируем подобные члены:

(4x² - x²) + (2xy - 2xy) - y²

Это упрощается до:

3x² - y²

Таким образом, упрощенное выражение равно:

3x² - y²