Question

40 баллов Знайдіть область визначення функції у=4x-3/5x-x²

Answer 1

у=4x-3/5x-x²

если в знаменателе 5х, то ОДЗ х≠0

если в знаменателе 5х-х², то ОДЗ х*(5-х)≠0, т.е. х≠0; х≠5

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції $y = \frac{4x - 3}{5x - x^2}$, спростимо вираз у знаменнику так, щоб визначити значення x, при яких функція невизначена (де знаменник дорівнює нулю або викривлення). Далі використовуємо ці значення, щоб визначити область визначення.

Спростимо знаменник $5x - x^2$: $5x - x^2 = x(5 - x)$.

Тепер ми можемо побачити, що знаменник буде дорівнювати нулю, коли $x = 0$ або $x = 5$. Отже, ці дві точки - це точки, де функція $y$ буде невизначеною.

Область визначення функції - це всі значення $x$, за винятком цих двох точок. Тобто, область визначення $y$ буде виглядати так:

$x \in (-\infty, 0) \cup (0, 5) \cup (5, +\infty)$

Це означає, що функція $y$ визначена для всіх значень $x$, окрім 0 і 5.