Question

Разложить на множители ( комментарий:а*13-это а в 13 степени). 256b*14-(1/25)×c*18=

Answer 1

Объяснение:

$256 {b}^{14} - \frac{1}{25} {c}^{18} = (16 {b}^{7} - \frac{1}{5} {c}^{9} )(16 {b}^{7} + \frac{1}{5} {c}^{9} )$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы можем использовать свойство разложения разности кубов, а именно:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае у нас есть разность квадратов в левой части и правая часть не является разностью кубов, поэтому нам нужно преобразовать выражение.

1. Разложим 256b^14 на множители: 256b^14 = (4^4)(b^14) = (4^2)^2(b^7)^2 = 16^2(b^7)^2 = (16b^7)^2

2. Разложим c^18 на множители: c^18 = (c^6)^3 = (c^2)^3 = (c^2)^2(c^2) = (c^4)(c^2)

Теперь выражение выглядит следующим образом:

(16b^7)^2 - (1/25)(c^4)(c^2)

Мы можем разложить каждое слагаемое отдельно:

1. Разложим (16b^7)^2: (16b^7)^2 = (4^2)^2(b^7)^2 = 4^4(b^14) = (4^2)^2(b^7)^2 = (4b^7)^2 * (4b^7)^2

2. Разложим (1/25)(c^4)(c^2): (1/25)(c^4)(c^2) = (1/25)(c^4)(c^2) = (1/25)(c^6) = (1/25)(c^2)(c^4)

Теперь мы можем записать выражение как произведение множителей:

(4b^7)^2 * (4b^7)^2 - (1/25)(c^2)(c^4)

Получили разложение на множители.